Berber paradoksunu sizlere aktarmadan evvel berber paradoksunun Russell paradoksundan yola çıkarak oluşturulduğunu ifade edebiliriz. Peki Russell paradoksu nedir?
Russell Paradoksu
A, kendini eleman olarak içermeyen kümelerin kümesi olsun.
A, kendisinin elemanı ise A kendisini içermeyen kümelerden oluşacağından A, kendini içermeyen bir küme olmuş olur.
A, kendisini içermeyen bir küme ise kendisini içermeyen kümeleri içeren bir küme olduğundan kendisini içermelidir.
Rusell paradoksunun sembolik gösterimi:
Berber Paradoksu
Köyün birinde bir tıraş etmeyi bilmeyenler berbere gitmekte ve tıraş etmeyi bilenler ise kendilerini tıraş etmekteymiş. Bu durum kendini tıraş edebilen ve tıraş edemeyen kişiler açısından bakıldığında gayet normal görünse de berber açısından bakıldığında anormal bir durum doğurmaktadır. Şayet berber tıraş etmeyi bilmektedir ve kendini tıraş edenler kümesindedir. Ancak kendisini tıraş ederse kendisi bir berber olduğundan berber tarafından tıraş edilenler kümesinde de yer almış olur. Bu durum ortaya paradoksu çıkarır.
Berber Paradoksunun Kümelerdeki Yorumu
A = {Kendini tıraş edenler}
B = {Berberin tıraş ettikleri}
x: Berber
Comments